انجمن علوم سیستم های ایران
پروفسور لطفی زاده
از آن زمان که انسان انديشيدن را آغاز کرد، همواره کلمات و عباراتي را بر زبان جاري ساخته که مرزهاي روشني نداشته اند. کلماتي نظير «خوب»، «بد»، «جوان»، «پير»، «بلند»، «کوتاه»، «قوي»، «ضعيف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زيبا» و قيودي از قبيل «معمولاً»، «غالباً»، «تقريباً» و «به ندرت». روشن است که نمي توان براي اين کلمات رمز مشخصي يافت، براي مثال در گزاره «علي باهوش است» يا «گل رز زيباست» نميتوان مرز مشخصي براي «باهوش بودن» و «زيبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسياري از علوم نظير رياضيات و منطق، فرض بر اين است که مرزها و محدوده هاي دقيقاً تعريف شده اي وجود دارد و يک موضوع خاص يا در محدوده آن مرز مي گنجد يا نمي گنجد. مواردي چون همه يا هيچ، فاني يا غيرفاني، زنده يا مرده، مرد يا زن، سفيد يا سياه، صفر يا يک، يا «اين» يا «نقيض اين» . در اين علوم هر گزاره اي يا درست است يا نادرست، پديده هاي واقعي يا «سفيد» هستند يا «سياه» .اين باور به سياه و سفيدها، صفر و يک ها و اين نظام دو ارزشي به گذشته بازمي گردد و حداقل به يونان قديم و ارسطو مي رسد. البته قبل از ارسطو نوعي ذهنيت فلسفي وجود داشت که به ايمان دودويي با شک و ترديد مي نگريست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسيح و تقريباً دو قرن قبل از ارسطو زندگي ميکرد. اولين قدم در سيستم اعتقادي او گريز از جهان سياه و سفيد و برداشتن اين حجاب دوارزشي بود. نگريستن به جهان به صورتي که هست. از ديد بودا جهان را بايد سراسر تناقض ديد، جهاني که چيزها و ناچيزها در آن وجود دارد. در آن گل هاي رز هم سرخ هستند و هم غيرسرخ. در منطق بودا هم A داريم هم نقيض .A در منطق ارسطو يا A داريم يا نقيض .A منطق A يا نقيض A در مقابل منطق A و نقيض A .منطق اين يا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.منطق ارسطو اساس رياضيات کلاسيک را تشکيل مي دهد. براساس اصول و مباني اين منطق همه چيز تنها مشمول يک قاعده ثابت مي شود که به موجب آن يا آن چيز درست است يا نادرست. دانشمندان نيز بر همين اساس به تحليل دنياي خود مي پرداختند. گرچه آنها هميشه مطمئن نبودند که چه چيزي درست است و چه چيزي نادرست و گرچه درباره درستي يا نادرستي يک پديده مشخص ممکن بود دچار ترديد شوند، ولي در يک مورد هيچ ترديدي نداشتند و آن اينکه هرپديده اي يا «درست» است يا «نادرست».
هر گزاره، قانون و قاعده اي يا قابل استناد است يا نيست. بيش از دو هزار سال است که قانون ارسطو تعيين مي کند که از نظر فلسفي چه چيز درست است و چه چيز نادرست. اين قانون «انديشيدن» در زبان، آموزش و افکار ما رسوخ کرده است.
منطق ارسطويي دقت را فداي سهولت مي کند. نتايج منطق ارسطويي، «دوارزشي»، «درست يا نادرست»، «سياه يا سفيد» و «صفر يا يک» مي تواند مطالب رياضي و پردازش رايانه اي را ساده کند. مي توان با رشته اي از صفر و يک ها بسيار ساده تر از کسرها کار کرد. اما حالت دوارزشي نيازمند انطباق ورزي و از بين بردن زوايد است. به عنوان مثال هنگامي که مي پرسيد: آيا شما از کار خود راضي هستيد؟ نمي توان انتظار جواب بله يا خير داشت، مگر آنکه با تقريب بالايي صحبت کنيد. «سورن کيرکگارد» فيلسوف اگزيستانسياليست، در سال ۱۸۴۳ کتابي در رابطه با تصميم گيري و آزاد انديشي به نام «يا اين يا آن» نوشت. او در اين کتاب بشر را برده کيهاني انتخاب هاي «دودويي» در تصميم گيري هايش ناميد. تصميم گيري به انجام يا عدم انجام کاري و تصميم گيري درباره بودن يا نبودن چيزي.
گرچه مي توان مثال هاي فراواني را ذکر کرد که کاربرد منطق ارسطويي در مورد آنها صحيح باشد، اما بايد توجه داشت که نبايد آنچه را که تنها براي موارد خاص مصداق دارد به تمام پديده ها تعميم داد. در دنيايي که ما در آن زندگي مي کنيم، اکثر چيزهايي که درست به نظر مي رسند، «نسبتاً» درست هستند و در مورد صحت و سقم پديده هاي واقعي همواره درجاتي از «عدم قطعيت» صدق مي کند. به عبارت ديگر پديده هاي واقعي تنها سياه يا تنها سفيد نيستند، بلکه تا اندازه اي «خاکستري» هستند. پديده هاي واقعي همواره «فازي»، «مبهم» و «غيردقيق» هستند. تنها رياضي بود که سياه و سفيد بود. اين خود چيزي جز يک سيستم مصنوعي متشکل از قواعد و نشانه ها نبود. علم واقعيت هاي خاکستري يا فازي را با ابزار سياه و سفيد رياضي به نمايش مي گذاشت و اين چنين بود که به نظر مي رسيد واقعيت ها نيز تنها سياه يا سفيد هستند. بدين ترتيب در حالي که در تمامي جهان حتي يک پديده را نمي توان يافت که صددرصد درست يا صددرصد نادرست باشد، علم با ابزار رياضي خود همه پديده هاي جهان را اين طور بيان مي کرد. در اين جا بود که علم دچار اشتباه شد. در منطق ارسطويي حالت ميانه اي وجود ندارد و شيوه استدلال «قطعي و صريح» است. از طرف ديگر رياضيات فازي بر پايه استدلال تقريبي بنا شده که منطبق با طبيعت و سرشت سيستم هاي انساني است. در اين نوع استدلال، حالت هاي صفر و يک تنها مرزهاي استدلال را بيان مي کنند و در واقع استدلال تقريبي حالت تعميم يافته استدلال قطعي و صريح ارسطويي است.
منطق فازي که اولین بار توسط پروفسور لطفی زاده بنیان نهاده شد، يک جهان بيني جديد است که به رغم ريشه داشتن در فرهنگ مشرق زمين با نيازهاي دنياي پيچيده امروز بسيار سازگارتر از منطق ارسطويي است. منطق فازي جهان را آن طور که هست به تصوير مي کشد. بديهي است چون ذهن ما با منطق ارسطويي پرورش يافته، براي درک مفاهيم فازي در ابتدا بايد کمي تامل کنيم، ولي وقتي آن را شناختيم، ديگر نمي توانيم به سادگي آن را فراموش کنيم.دنيايي که ما در آن زندگي مي کنيم، دنياي مبهمات و عدم قطعيت است.مغز انسان عادت کرده است که در چنين محيطي فکر کند و تصميم بگيرد و اين قابليت مغز که مي تواند با استفاده از داده هاي نادقيق و کيفي به يادگيري و نتيجه گيري بپردازد، در مقابل منطق ارسطويي که لازمه آن داده هاي دقيق و کمي است، قابل تامل است.
يعقوب به آذين
منابع:
۱ _ علم مديريت فازي _ دکتر عادل آذر حجت فرجي _ مرکز مطالعات مديريت و بهره وري ايران _ چاپ اول ۱۳۸۱.
۲ _ تفکر فازي _ بارت کاسکو _ ترجمه: علي غفاري، عادل مقصودپور، عليرضا پورممتاز، جمشيد قسيمي، ناشر: دانشگاه صنعتي خواجه نصيرالدين طوسي،چاپ دوم سال 1380.